SOAL MATEMATIKA AKAR PANGKAT TIGA

SOAL MATEMATIKA AKAR PANGKAT TIGA

Untuk menguji pemahaman tentang  Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik  berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasanya. Diharapkan dengan adanya contoh soal ini anda dapat  menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan Kompetensi Dasar tersebut. Berikut ini contoh soalnya.

1. Hasil dari 5³ × 6^³ adalah ….

A.  9.000

B.  9.500

C.  27.000

D. 27.500 

5³ × 6³ = (5 × 6)³ = 30^³ = 27.000

2. Bilangan pangkat tiga dari 8 adalah ….

A.  64

B. 264

C. 512

D. 712 

8³= 8 × 8 × 8 = 512

Jadi, bilangan pangkat tiga dari 8 adalah 512.

3. 9³ + 12^³ = ….

A.  2.455

B. 2.456

C. 2.457

D. 2.458 

9^³ + 12^³ = 729 + 1.728 = 2.457

4. ³√74.088 = ...

A.  40

B.  41

C.  42

D.  43 

74.088 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 7

             = ( 2 x 3 x 7 )x  ( 2 x 3 x 7 ) x  ( 2 x 3 x 7 )

             = 42 x 42 x 42

³√74.088 = 42 

5. ³√729 + √ 64 x 2³ = ...

A. 73

B. 74

C. 75

D. 76

³√729 + √ 64 x 2³ = 9 + 8 x 8

                           = 9 + 64

                           = 73              

6.  Hasil dari 17³ + 12^³  = ….

A. 6.640

B. 6.641

C. 6.140

D. 6.614 

17³ + 12³= 4.913 + 1.728 = 6.641

7. Hasil dari 18^³ adalah ….

A. 5.830

B. 5.831

C. 5.832

D. 5.833

18³ = 18 × 18 × 18 = 5.832

8. 7^³ × 4³ = ….

A. 21.529

B. 21.925

C. 21.952

D. 21.259 

7^³ × 4^³   = (7 × 4)³ = 28^³ = 21.952

9. Akar pangkat tiga dari bilangan 50.653 adalah ….

A. 36

B. 37

C. 46

D. 47 

50.653 = 37 × 37 × 37 Jadi,  ³√50.653 = 37

10. Hasil dari 72³ : 6³ adalah ….

A. 1.278

B. 1.287

C. 1.872

D. 1.728 

 72³ : 6³= (72 : 6)³ = 12³= 1.728

Soal Isian
1. ³√97.336 - ³√3.375  adalah. ...
    ³√97.336 - ³√3.375= 46 - 15 = 31

2. 8³ + ³√216 adalah. ...
    8³ + ³√216 = 512 + 6 = 518

3. Akar pangkat tiga dari 64.000 adalah ....
    ³√64.000 = 40

4. Aku suatu bilangan akar pangkat tiga dari 74.088. Bilangan berapakah aku?
    ³√74.088 = 42

5. Suatu kubus memiliki volume 314.432 cc. Panjang rusuk kubus tersebut adalah ....
    ³√314.432 =68 cm

6. Aku sebuah bilangan. Jika aku dipangkatkan tiga menjadi 438.976.
    Bilangan berapakah aku?
     76³ = 438.976

7. Pangkat tiga dari 34 adalah ....
    34³= 39.304

8. 3³ x ³√729 adalah. ....
    3³ x ³√729 = 27 x 9 = 243

9. Akar pangkat tiga dari 328.509 adalah ....
     ³√328.509 = 69

10. ³√13.824 adalah
       ³√13.824 = 24

Soal Uraian
1. Sebuah tangki minyak berbentuk kubus. Tangki itu penuh berisi minyak dengan
    volume 512.000 liter. Berapa m panjang sisi tangki itu?
    Volume tangki = 512.000 liter = 512.000 dm³
    ³√512.000 = 80 dm = 8 m    Jadi, panjang sisi tangki itu adalah 8 m.

2. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 90 cm. Bak mandi itu
    berisi air setinggi  2/3-nya. Berapa liter volume air dalam bak mandi?
    Volume bak mandi = 90³ = 729.000 cm³√    Volume air =  2/3 × volume bak mandi
                        = 2/3  × 729.000
                        = 486.000 cm³ = 486 liter
    Jadi, volume air dalam bak mandi adalah 486 liter.

3. Dodi membuat kubus dari tanah liat. Banyak tanah liat yang digunakan Dodi
    untuk membuat kubus 4.913 cm³. Berapa ukuran panjang sisi kubus yang dibuat Dodi?
    Sisi kubus =³√4.913 = 17 cm    Jadi, panjang sisi kubus yang dibuat Dodi adalah 17 cm.

4. Tentukan akar pangkat tiga dari
    a. 389.017
    b. 592.704
    c. 884.736
        ³√389.017 =73
        ³√592.704 =84
        ³√884.736 =96

5. Sebuah aquarium berbentuk kubus berisi air setinggi  1/3-nya. Volume air dalam
     aquarium tersebut 1.125 liter. Berapa dm panjang rusuk aquarium?
     Volume air = 1.125 liter
     Volume aquarium = 1/3 × 1.125 = 3.375 liter
     ³√3.375 =15
    Jadi, panjang rusuk aquarium adalah 15 dm.